package developer.算法.二分查找.寻找两个正序数组的中位数;

/**
 * @author zhangyongkang
 * @time 2025/4/2 17:16
 * @description 给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
 * <p>
 * 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
 * 输出：2.00000
 * 解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
 * 输出：2.50000
 * 解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
 */
public class Find {

    class Solution {
        public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
            return 0d;
        }
    }

    /**
     * 作者：力扣官方题解
     * 链接：https://leetcode.cn/problems/median-of-two-sorted-arrays/solutions/258842/xun-zhao-liang-ge-you-xu-shu-zu-de-zhong-wei-s-114/
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
     */
    class SolutionOfficial {
        public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
            int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
            int totalLength = length1 + length2;
            if (totalLength % 2 == 1) {
                int midIndex = totalLength / 2;
                double median = getKthElement(nums1, nums2, midIndex + 1);
                return median;
            } else {
                int midIndex1 = totalLength / 2 - 1, midIndex2 = totalLength / 2;
                double median = (getKthElement(nums1, nums2, midIndex1 + 1) + getKthElement(nums1, nums2, midIndex2 + 1)) / 2.0;
                return median;
            }
        }

        public int getKthElement(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
            /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
             * 这里的 "/" 表示整除
             * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
             * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
             * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
             * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
             * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
             * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
             * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
             */

            int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
            int index1 = 0, index2 = 0;
            int kthElement = 0;

            while (true) {
                // 边界情况
                if (index1 == length1) {
                    return nums2[index2 + k - 1];
                }
                if (index2 == length2) {
                    return nums1[index1 + k - 1];
                }
                if (k == 1) {
                    return Math.min(nums1[index1], nums2[index2]);
                }

                // 正常情况
                int half = k / 2;
                int newIndex1 = Math.min(index1 + half, length1) - 1;
                int newIndex2 = Math.min(index2 + half, length2) - 1;
                int pivot1 = nums1[newIndex1], pivot2 = nums2[newIndex2];
                if (pivot1 <= pivot2) {
                    k -= (newIndex1 - index1 + 1);
                    index1 = newIndex1 + 1;
                } else {
                    k -= (newIndex2 - index2 + 1);
                    index2 = newIndex2 + 1;
                }
            }
        }
    }

}
